խնդիր 1
Ձմեռային արձակուրդի ժամանակ դպրոցի ծաղկանոցում Աննան պետք է հերթապահի հունվարի այն օրերին, որոնք մեծ չեն 7-ից, իսկ Լիլիթը` որոնք մեծ են երեքից, բայց փոքր են 11-ից: Ո՞ր օրերին են նրանք միասին հերթապահելու:
լուծում
3 4 5 6 7 11
Պատ.` 4, 5, 6 , 7 օրերը
խնդիր 2
4+3=7; 3+2=5; 2+1=3; 7+9=16; 7+5=12; 5+3=8; 16+12=28; 8+12=20;20+28=48
Հորիզոնականով դասավորված թվերն են` 4+6+1+5=16
իսկ ուղղահայաց ուղղությամբ` 5+2+3+7=17
Պատ.` անկյունի տան համարը 5 -ն է:
- Ինչ—որ տարի հունվարին եղել է չորս երկուշաբթի և չորս ուրբաթ: Շաբաթվա ի՞նչ օր է եղել այդ տարվա հունվարի 1-ը:
Պատ.` հունվարի մեկը երեքշաբթի է:
- Նոր տարվա՝ 2016-ի թվանշանների գումարը ինն է (2+0+1+6=9): Հաջորդը ո՞ր թվականին կբավարարվի այդ պայմանը:
Պատ.` 2025
- Ձմեռ պապի նվերների պարկերից առաջինն ու երկրորդը միասին 105 կգ են, առաջինն ու երրորդը միասին՝ 110 կգ, երկրորդը և երրորդը միասին՝ 115կգ: Քանի՞ կիլոգրամ էր պարկերից յուրաքանչյուրը:
Լուծում
- 105+110=215 կգ
- 215-115=100 կգ
- 100:2=50 կգ
- 105-50=55 կգ
- 110-50=60 կգ
Պատ.` I-50 կգ; II-55 կգ; III-60 կգ
- Տոնածառի լույսերը երեք գույնի են՝ կանաչ, կարմիր, դեղին: Սկզբում միանում է կանաչը: Մեկ վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է կարմիրը: Երկու վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է դեղինը: Երեք վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է կանաչը: Մեկ վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է կարմիրը, և այդպես շարունակ: Ի՞նչ գույնի լույս կլինի միացնելուց 70 վայրկյան հետո:
Յուրաք. գույնի լույս վեց վայրկյանը մեկ կրկնվում է: 70-ից փոքր ամենամեծ թիվը, որը բաժանվում է վեցի դա 66 է: Կանաչ գույնը վառվում է 66 –րդ վայրկյանին,իսկ կարմիրը մեկ վայրկյան հետո 67-րդ վայրկյանին երկու վայրկյան: => 69-րդ վայրկյանին կվառվի դեղինը 3 վայրկյանով, ուրեմն 70-րդ վայրկյան հետո վառվում է դեղինը:
Պատ.` դեղին է:
- Դպրոցում տոնածառերը զարդարելու համար օգտագործեցին 16 դեղին գնդիկ, 24 կանաչ գնդիկ և 32 կարմիր գնդիկ, ընդ որում բոլոր տոնածառերի վրա նույն գույնի գնդիկներից հավասար քանակությամբ եղավ: Ամենաշատը քանի՞ տոնածառ զարդարեցին դպրոցում:
Գտնենք 16, 24 և 32 ամենամեծ ընդանուր բաժանարարը`
16- 2,2,2,2
24-2,2,2,3
32-2,2,2,2,2,2
Հետևաբար ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 2*2*2=8 է:Այսինքն, կարող են զարդարել 8 տոնածառ որոնցից յուրաքանչյուրի վրա կլինի երկու դեղին, երեք կանաչ և չորս կարմիր գնդիկ:
- Ձմեռ պապը նվերների չորս գույնի պարկ ուներ՝ կապույտ, կանաչ, դեղին, կարմիր: Նա իր ունեցած 8 գնդակը ցանկանում էր այդ պարկերում տեղավորել այնպես, որ առանց գնդակի պարկ չլինի: Քանի՞ ձևով կարող էր դա անել
Պատ.` 35 ձևով:
- Չորս ընկեր՝ Արամը, Աշոտը, Գեղամը և Սուրենը, հազարից մեկական դեպի ետ են հաշվում. Արամն ասում է՝ 1000, Աշոտը՝ 999, Գեղամը` 998, Սուրենը 997, Արամը՝ 996, և շարունակում են նույն կարգով: Տղաներից ո՞վ կասի 278 թիվը:
Լուծում
I տարբերակ) 1000 անմնացորդ բաժանվում է չորսի նշանակում է որ Արամը ասելու է նաև առաջին թիվը, => 276-րդ թիվը ասում է Արամը ուրեմը 278 ասում է Գեղամը:
II տարբերակ) Քանի որ տղաները 4 թիվը մեկ են ասում իրենց թվերը, ապա Գեղամն է ասելու 278-րդ թիվը, քանի որ 998-278= 720, որը առանց մնացորդի բաժանվում է 4-ի:
Պատ.` Գեղամ
18) 18. Գտե՛ք այն ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը 120 է:
120-2,2,2,3,5 =>120=2*2*2*3*5, ուրեմն ամենափոքր բնական թիվը 358 է:
19) Նոր տարվա նվերների մի մասը բաժանելուց հետո Ձմեռ պապի մոտ մնաց 7 լիքը պարկ, 7 դատարկ պարկ և 7 կիսադատարկ պարկ: Դրանք ինչպես՞ պետք է բարձել երեք սահնակների, որպեսզի բոլորի վրա հավասար զանգվածով բեռ լինի:
Լուծում
7*0.5=3.5 պարկ
3.5+7=10.5 պարկ
10.5:3=3.5 պարկ
Յոթ լիքը պարկից երեքը և մեկ կիսադատարկ պարկ տեղափոխում ենք երկրորդ սահնակի վրա: Մեկ լիքը պարկը և հինգ կիսադատարկ պարկ դնում ենք երրորդ սահնակի վրա: Վերջին լիքը երեք պարկը և մեկ կիսադատարկ պարկը տեղավորում ենք առաջին սահնակի վրա: Այսպիսով ունենք երեք սահնակ և յուրաքանչյուրի վրա կա 3.5 պարկ:
պատ.` 3.5 պարկ:
20. Գծագրում բերված երեք հարկանի բուրգը կառուցելու համար օգտագործել են 1+9+25=35 խորանարդ: Այդպիսի տասը հարկանի բուրգ կառուցելու համար քանի՞ խորանարդ պետք կլինի:
3*3=9
5*5=25
7*7=49
9*9=81
11*11=121
13*13=169
15*15=225
17*17=289
19*19=361
1+9+25+49+81+121+169+225+289+361=1330
Պատ.` 1330 խորանարդ
Նշանյան Արեգ 